6th chapter summary - Numbers

A. Notasi Angka

Standar notasi desimal di US :
4,378.1
Koma menandakan angka ribuan dan titik menandakan desimal.

Standar notasi desimal di Eropa :
4.378,1
Titik menandakan angka ribuan dan koma menandakan desimal.

Untuk menghindari kebingungan, maka disepakati aturan notasi:
4 378.1
Spasi menandakan angka ribuan dan titik untuk menandakan desimal.

Notasi Scientific dapat digunakan untuk penulisan angka yang besar dan tidak dapat dituliskan dalam notasi koma, contohnya :
6.02 x 1023 (Bilangan Avogadro)

Untuk menuliskan angka yang lebih kecil daripada satu, harus menggunakan angka 0 diawal, contohnya :
0.593 (Notasi Engineering)

B. Analisa Kesalahan Sederhana
Dalam suatu pengukuran tidak akan pernah didapat angka yang persis tepat. Ketika melakukan pengukuran terdapat perbedaan-perbedaan sebagai berikut:

1. Akurasi
Tingkatan dimana nilai yang dilaporkan mendekati nilai benar dan tidak ada kesalahan.
2. Presisi
Tingkatan dimana saat pengukuran diulang didapatkan jawaban yang sama.
3. Kesalahan random
Kesalahan yang dihasilkan dari berbagai sumber, misalkan dari kesalahan instrumen.
4. Kesalahan Sistematik
Kesalahan karena menggunakan metode yang salah dalam pengukuran.
5. Ketidakpastian
Hasil dari kesalahan random dan menggambarkan sesuatu yang kurang presisi.

Percentage fractional uncertainty:
(uncertainty / best value) x 100%

6. Kesalahan (Error)
Perbedaan antara nilai yang dilaporkan dengan nilai yang benar.

Percentage error:
(error / true value) x 100%

B. Angka Penting
Aturan untuk menentukan angka signifikan ;
Angka penting adalah digit yang akurat, meskipun digit yang terakhir mengandung beberapa error.
Angka yang termasuk angka penting tidak termasuk angka nol yang dibutuhkan untuk meletakkan tanda desimal.

Contoh : 0.00342 mengandung 3 angka penting
342 mengandung 3 angka penting

Angka yang dihasilkan dari hubungan matematis memiliki angka penting yang tidak terhingga.

Suatu angka dibulatkan saat terdapat digit yang lebih dari cukup pada suatu bilangan. Bilangan dibulatkan ke atas apabila angka terakhir yang mengikutinya lebih besar sama dengan 5 (5-9) dan dibulatkan ke bawah apabila lebih kecil dari 5 (antara 4 sampai 0).

Contoh : 0.23946 dibulatkan menjadi 3 angka penting yaitu 0.239

Pembulatan hanya dilakukan saat jawaban akhir akan dilaporkan, jadi selama proses penghitungan tidak boleh dilakukan pembulatan. Kesalahan yang diakibatkan pembulatan di setiap tahap penghitungan disebut kesalahan pembulatan.

Prosedur untuk mengalikan atau membagi dengan angka penting :
1. Tentukan angka penting dari setiap bilangan.
2. Hitung jawabannya.
3. Bulatkan jawabannya sehingga mempunyai jumlah angka penting yang sama dengan angka penting yang paling kecil dari bilangan yang dikalikan
Contoh : 5.0 (2) x 10.624 (5) = 53.120 → 53

Prosedur untuk menambah atau mengurangi dengan angka penting :
1. Sejajarkan tanda desimal.
2. Tandai angka penting terakhir dari tiap bilangan dengan panah.
3. Hitung jawabannya
4. Panah yang paling kiri menunjukan angka penting yang terakhir dari jawaban.